• Βάζουμε τους κύβους μελιτζάνας σε ένα σουρωτήρι και πασπαλίζουμε με αλάτι. Τις αφήνουμε να σταθούν για μισή ώρα μέχρι να ετοιμάσουμε τα υπόλοιπα υλικά. Μετά από μισή ώρα ξεπλένουμε τους κύβους μελιτζάνας και τους στεγνώνουμε σε χαρτί κουζίνας.

Ετοιμάζουμε το ραγού

• Βάζουμε το ελαιόλαδο σε ένα μεγάλο τηγάνι σε μέτρια-δυνατή φωτιά. Προσθέτουμε το κρεμμύδι και μια πρέζα αλάτι. Σοτάρουμε για λίγα λεπτά μέχρι το κρεμμύδι να μαλακώσει και να αρχίσει να παίρνει χρώμα. Προσθέτουμε τα μανιτάρια και αυξάνουμε τη θερμοκρασία σε δυνατή. Σοτάρουμε ανακατεύοντας συχνά μέχρι τα μανιτάρια να αρχίσουν να παίρνουν χρώμα. Προσθέτουμε την κόκκινη πιπεριά, τις μελιτζάνες και τα κολοκυθάκια. Προσθέτουμε το κρασί, τις ψιλοκομμένες ντομάτες, την πάστα ντομάτας, τον μαϊντανό, το πιπέρι, το τσίλι και αλάτι. Τα ανακατεύουμε όλα καλά. Μόλις πάρει βράση, χαμηλώνουμε τη φωτιά σε μέτρια προς χαμηλή και αφήνουμε το ραγού να σιγοβράσει χωρίς κάλυμμα για περίπου 20 λεπτά, μέχρι να μαγειρευτούν πλήρως τα λαχανικά και να δέσει η σάλτσα ντομάτας. Μπορούμε να φτιάξουμε το ραγού 24 ώρες νωρίτερα. Το διατηρούμε σκεπασμένο στο ψυγείο.

Ετοιμάζουμε τα ζυμαρικά

• Βράζουμε τα ζυμαρικά σε άφθονο αλατισμένο νερό, 2 λεπτά λιγότερο από τον ενδεδειγμένο χρόνο στη συσκευασία. Τα στραγγίζουμε και τα ξεπλένουμε με κρύο νερό για να σταματήσει ο βρασμός. Επιστρέφουμε τα στραγγισμένα ζυμαρικά στην κατσαρόλα.

Φτιάχνουμε τη σάλτσα μπεσαμέλ

• Σε μια μεσαία κατσαρόλα λιώνουμε το βούτυρο σε μέτρια φωτιά. Προσθέτουμε το αλεύρι και σοτάρουμε, ανακατεύοντας μέχρι να καβουρδιστεί (να αρχίσει να παίρνει χρώμα) το αλεύρι, περίπου 2-3 λεπτά. Ανακατεύουμε τη σκόνη μουστάρδας. Προσθέτουμε το γάλα σταδιακά και χτυπάμε με το σύρμα για να διαλύσουμε τυχόν σβώλους. Βράζουμε το μείγμα, ανακατεύοντας συχνά, μέχρι η μπεσαμέλ να πήξει και να αρχίσει να κοχλάζει. Προσθέτουμε τα τυριά, αλάτι, πιπέρι και μοσχοκάρυδο. Ανακατεύουμε για να αναμειχθούν.

Ψήνουμε το παστίτσιο

• Προσθέτουμε το μείγμα του ραγού στα ζυμαρικά και ανακατεύουμε καλά. Παίρνουμε ένα ορθογώνιο ταψί, μεγέθους περίπου 25cm X 34cm ή ένα στρογγυλό ταψί ή γυάλινο σκεύος διαμέτρου 30 εκ.. Βάζουμε περίπου τα μισά ζυμαρικά στο ταψί. Προσθέτουμε 1 φλυτζάνι περίπου μπεσαμέλ. Καλύπτουμε με τα υπόλοιπα ζυμαρικά και τέλος με την υπόλοιπη μπεσαμέλ. Πασπαλίζουμε με αλεσμένο ψωμί και 1 κουταλιά χαλούμι τριμμένο.
• Ψήνουμε το «παστίτσιο» στους 180˚ C στον αέρα, για 40-50 λεπτά μέχρι να πάρει χρώμα η επιφάνεια. Το αφήνουμε να σταθεί 30 τουλάχιστον λεπτά πριν το σερβίρουμε.