Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 175° C, στον αέρα. Στρώνουμε τη βάση και τα τοιχώματα μιας φόρμας 13 x 23 cm με αντικολλητικό χαρτί. Αφήνουμε λίγο χαρτί να κρέμεται από τις πλευρές. Αυτό θα μας βοηθήσει να σηκώσουμε το ψημένο κέικ από το ταψί.

Βάζουμε τα καρύδια σε ένα ταψί και ψήνουμε για 6-7 λεπτά μέχρι να αρωματιστούν. Τα αφήνουμε να κρυώσουν λίγο και τα ψιλοκόβουμε χοντροκομμένα.

Ανακατεύουμε το λιωμένο βούτυρο με το λάδι.

Σε ένα μπολ του μίξερ βάσης, χτυπάμε τα αυγά, την κρέμα γάλακτος, τη βανίλια και το αλάτι. Ενώ χτυπάμε ρίχνουμε μέσα το μείγμα λιωμένου βουτύρου και λαδιού. Μόλις αναμειχθούν προσθέτουμε τα σάκχαρα. Χτυπάμε καλά.

Σε ένα άλλο μπολ κοσκινίζουμε μαζί το αλεύρι, το κακάο, τη σόδα και το μπέικιν πάουντερ. Προσθέτουμε το μείγμα αλευριού στο μπολ και χτυπάμε μέχρι να υγρανθούν όλα τα υλικά.

Προσθέτουμε τα τριμμένα κολοκυθάκια στο μείγμα και ανακατεύουμε με μια σπάτουλα. Αναδιπλώνουμε μέσα τα καρύδια και τα κομματάκια σοκολάτας.

Μεταφέρουμε το μείγμα στη φόρμα για καρβέλι. Ψήνουμε για 50-60 λεπτά μέχρι να βγει καθαρό ένα τεστ κέικ.

Αφήνουμε να κρυώσει στη φόρμα για 30 λεπτά. Στη συνέχεια, ανασηκώνουμε το κέικ χρησιμοποιώντας το αντικολλητικό χαρτί που προεξέχει και το μεταφέρουμε σε πιατέλα σερβιρίσματος.

Μπορούμε να σερβίρουμε αυτό το κέικ ζεστό ή σε θερμοκρασία δωματίου. Το κέικ είναι πολύ υγρό, μαλακό και θεϊκό.