Ανακατεύουμε όλα τα υλικά στον κάδο του μίξερ. Αφήνουμε το μείγμα να σταθεί για 10–15 λεπτά. Σε αυτό το διάστημα, η μαγιά θα ενεργοποιηθεί, το μείγμα θα αποκτήσει φουσκάλες και θα φουσκώσει. Αν δεν φουσκώσει, η μαγιά δεν είναι ενεργή και θα πρέπει να επαναλάβουμε τη διαδικασία με καινούργια μαγιά.

Σε ένα μικρό μπλέντερ αλέθουμε τη φλούδα του πορτοκαλιού μαζί με την κρυσταλλική ζάχαρη. Αφού φουσκώσει το μείγμα της μαγιάς, προσθέτουμε στον κάδο του μίξερ την «πορτοκαλένια» ζάχαρη, τα αυγά ελαφρώς χτυπημένα, τη βανίλια και το χλιαρό γάλα.

Σε ένα γουδί κοπανίζουμε τη μαστίχα και το μαχλέπι μαζί με το αλάτι και τα προσθέτουμε στον κάδο του μίξερ, μαζί με το αλεύρι. Ζυμώνουμε με τον γάντζο για 10 λεπτά.

Προσθέτουμε σταδιακά το βούτυρο, σε μικρά κομμάτια, και συνεχίζουμε το ζύμωμα για ακόμη 10–15 λεπτά, μέχρι να έχουμε μια πολύ μαλακή και ελαστική ζύμη. Μεταφέρουμε τη ζύμη σε ένα βουτυρωμένο μπολ, τη σκεπάζουμε και την αφήνουμε να φουσκώσει για 2–3 ώρες, μέχρι να διπλασιαστεί σε όγκο.

Λιώνουμε τη σοκολάτα μαζί με το βούτυρο σε χαμηλή φωτιά, ανακατεύοντας συνεχώς. Προσθέτουμε τα υπόλοιπα υλικά και ανακατεύουμε καλά μέχρι να ομογενοποιηθούν. Το μείγμα θα είναι αρκετά παχύρρευστο.

Ανοίγουμε τη ζύμη σε ορθογώνιο περίπου 40 × 50 εκ. Απλώνουμε ομοιόμορφα τη σοκολατένια γέμιση σε όλη την επιφάνεια. Τυλίγουμε σε ρολό, ξεκινώντας από τη μεγάλη πλευρά. Κόβουμε το ρολό στη μέση κατά μήκος, ώστε να έχουμε δύο μακριές λωρίδες. Σταυρώνουμε τις δύο λωρίδες μεταξύ τους και τις ενώνουμε στις άκρες, δημιουργώντας ένα κυκλικό, σταυρωτό σχήμα. Μεταφέρουμε το τσουρέκι σε στρογγυλό ταψί ή φόρμα διαμέτρου 26 εκ., στρωμένο με αντικολλητικό χαρτί. Σκεπάζουμε και αφήνουμε να φουσκώσει για 30 λεπτά.

Αλείφουμε την επιφάνεια με χτυπημένο αυγό και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 160°C στον αέρα για περίπου 40 λεπτά, μέχρι να αποκτήσει όμορφο χρυσαφένιο χρώμα και να ψηθεί καλά στο εσωτερικό.