Θρυμματίζουμε τα digestive στο μπλέντερ μέχρι να γίνουν ψίχουλα. Προσθέτουμε το κακάο, τη ζάχαρη και τον στιγμιαίο καφέ και ανακατεύουμε. Λιώνουμε το βούτυρο και το προσθέτουμε στο μείγμα, ανακατεύοντας καλά μέχρι να έχουμε ένα ομοιογενές μείγμα. Το απλώνουμε σε φόρμα για cheesecake με αποσπώμενο πάτο και πιέζουμε καλά με την πίσω πλευρά ενός κουταλιού. Βάζουμε στο ψυγείο μέχρι να ετοιμάσουμε την κρέμα.

Διαλύουμε τον στιγμιαίο καφέ και τη ζάχαρη στο ζεστό νερό. Προσθέτουμε το λικέρ καφέ και ανακατεύουμε. Βουτάμε γρήγορα τα σαβουαγιάρ στο μείγμα του καφέ, χωρίς να τα μουλιάσουμε, και τα τοποθετούμε όρθια περιμετρικά της φόρμας, πάνω από τη βάση.

Μουλιάζουμε τη ζελατίνη στη μία κουταλιά νερό και την αφήνουμε για λίγα λεπτά να φουσκώσει. Παράλληλα, ζεσταίνουμε περίπου 100 ml από την κρέμα γάλακτος και προσθέτουμε τη λευκή σοκολάτα. Ανακατεύουμε μέχρι να λιώσει εντελώς.

Διαλύουμε τον στιγμιαίο καφέ στις 2 κουταλιές ζεστό νερό και τον προσθέτουμε στο μείγμα της σοκολάτας, μαζί με το λικέρ καφέ και το κονιάκ. Ζεσταίνουμε απαλά τη ζελατίνη μέχρι να διαλυθεί και την προσθέτουμε στο μείγμα.

Σε ένα μεγάλο μπολ χτυπάμε το τυρί κρέμα με τη ζάχαρη και τη βανίλια μέχρι να γίνει λείο και αφράτο. Προσθέτουμε το μείγμα της λευκής σοκολάτας και ανακατεύουμε καλά.

Χτυπάμε την υπόλοιπη κρέμα γάλακτος μέχρι να γίνει απαλή σαντιγί και την ενσωματώνουμε σταδιακά στο μείγμα του τυριού, με απαλές κινήσεις. Αδειάζουμε την κρέμα στη φόρμα και ισιώνουμε την επιφάνεια. Σκεπάζουμε και αφήνουμε στο ψυγείο για τουλάχιστον 6 ώρες, ιδανικά όλο το βράδυ.

Χτυπάμε την κρέμα γάλακτος με τη ζάχαρη άχνη και τη βανίλια μέχρι να αρχίσει να πήζει. Προσθέτουμε το μασκαρπόνε και συνεχίζουμε το χτύπημα μέχρι να έχουμε μια απαλή και σταθερή κρέμα.

Απλώνουμε ή κορνάρουμε την κρέμα πάνω από το cheesecake. Πασπαλίζουμε με κακάο λίγο πριν το σερβίρισμα.

Ξεφορμάρουμε προσεκτικά, κόβουμε σε κομμάτια και το σερβίρουμε καλά παγωμένο.