Σε ένα μεγάλο μπολ ή στον κάδο του μίξερ βάζουμε το αλεύρι με τη μαγιά, τη ζάχαρη και το γάλα. Ανακατεύουμε και προσθέτουμε το αλάτι. Προσθέτουμε το βούτυρο και το νερό. Ζυμώνουμε καλά μέχρι να δημιουργηθεί μια μαλακή ζύμη. Εναλλακτικά, ζυμώνουμε τα υλικά στο μίξερ μας με το εξάρτημα για ζύμες. Αν κολλάει πολύ, προσθέτουμε λίγο αλεύρι. Αλείφουμε ένα μεγάλο μπολ με λίγο ελαιόλαδο και βάζουμε μέσα τη ζύμη. Σκεπάζουμε το μπολ με πλαστική μεμβράνη και αφήνουμε το ζυμάρι να φουσκώσει για μια ώρα.

Όταν φουσκώσει, το χωρίζουμε σε 10 μέρη. Με τα χέρια μας φτιάχνουμε 10, λωρίδες, μήκους 20-25 εκατοστών περίπου. Ακολούθως δημιουργούμε ένα βαθούλωμα στο κέντρο κάθε λωρίδας το οποίο γεμίζουμε με τυρί. Σφραγίζουμε το τυρί τσιμπώντας με τα δάκτυλά μας τις άκριες μεταξύ τους για να κλείσει η ζύμη. Ρολάρουμε τις λωρίδες ώστε να λεπτύνουν λίγο οι άκριες. Δημιουργούμε με την κάθε λωρίδα ένα πέταλο, σταυρώνουμε τις άκριες μεταξύ τους δύο φορές και τις ενώνουμε με την καμπύλη του πετάλου (βλ. βίντεο). Μεταφέρουμε τα pretzels σε δύο ταψιά φούρνου, στα οποία έχουμε στρώσει αντικολλητικό χαρτί.

Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 220°C, στον αέρα.

Βάζουμε σε μια μεγάλη κατσαρόλα το νερό, τη σόδα και τη μαύρη ζάχαρη. Αφήνουμε να κοχλάσουν και ακολούθως χαμηλώνουμε τη φωτιά μόλις να σιγοβράζει. Ρίχνουμε μέσα στο νερό ένα - ένα τα pretzels για 30 δευτερόλεπτα. Τα αποσύρουμε με τρυπητή κουτάλα και τα τοποθετούμε στα ταψιά. Με ένα πινέλο ζαχαροπλαστικής τα αλείφουμε με το αβγό και τα πασπαλίζουμε με χοντρό αλάτι. Ψήνουμε στον προθερμασμένο φούρνο για 10-12 λεπτά, μέχρι να πάρουν σκούρο χρώμα. Τα σερβίρουμε ζεστά.