Αλατοπιπερώνουμε τις μπριζόλες γενναιόδωρα, και από τις δύο πλευρές, με καπνιστό θαλασσινό αλάτι και πιπέρι. Ζεσταίνουμε ένα μεγάλο τηγάνι σε δυνατή φωτιά. Ρίχνουμε ελαιόλαδο και τοποθετούμε τις καρυκευμένες μπριζόλες. Μαγειρεύουμε ανενόχλητα για 3 λεπτά ανά πλευρά για medium rare.

Δεν παραψήνουμε τις μπριζόλες. Βγάζουμε τις μπριζόλες από το τηγάνι σε μια πιατέλα.

Προσθέτουμε το βούτυρο στο τηγάνι, τα κρεμμύδια και το σκόρδο. Μαγειρεύουμε ανακατεύοντας για μερικά λεπτά, ξύνοντας το τηγάνι για να πάρουμε όλα τα υπέροχα κομμάτια και τους χυμούς του τηγανιού. Προσθέτουμε τα μανιτάρια και μαγειρεύουμε για 5 λεπτά περίπου μέχρι να μαλακώσουν και να αρχίσουν να βγάζουν τους χυμούς τους. Συνεχίζουμε το μαγείρεμα για 5 λεπτά ακόμη, ανακατεύοντας κατά διαστήματα.

Πασπαλίζουμε τα μανιτάρια με το αλεύρι και ανακατεύουμε καλά. Προσθέτουμε και ανακατεύουμε τη μουστάρδα. Περιχύνουμε με το κρασί και το ζωμό βοδινού ή το νερό. Αλατοπιπερώνουμε. Προσθέτουμε το θυμάρι και τα αφήνουμε όλα να πάρουν μια βράση. Μαγειρεύουμε μερικά λεπτά μέχρι να πήξει ελαφρώς το μείγμα.

Προσθέτουμε την κρέμα γάλακτος και συνεχίζουμε το μαγείρεμα για μερικά λεπτά ακόμα. Η σάλτσα πρέπει να είναι ωραία και παχιά. Αν είναι πολύ αραιή, μαγειρεύουμε λίγο ακόμα. Αν είναι πολύ πηχτή προσθέτουμε λίγο νερό.

Επιστρέφουμε τις μπριζόλες στο τηγάνι και τις αφήνουμε να ζεσταθούν για ένα λεπτό, περιχύνοντας με τη σάλτσα. Σερβίρουμε με ρύζι ή πουρέ πατάτας.